存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉的，说明案件证据不足，证据不足就证明被羁押的人是无罪的，既然当事人无罪被羁押了，则可以请求国家赔偿。法律规定，对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，受害人可以获得赔偿。
申请国家赔偿的流程如下：
1、提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织。受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿；
2、要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。行政赔偿也可以在申请行政复议和提起行政诉讼时一并提出；
3、要求赔偿应当递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。
法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》第九条
赔偿义务机关有本法第三条、第四条规定情形之一的，应当给予赔偿。
赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
