签订合同的方式：首先，由要约人发出要约。然后，在要约确定的期限内，由承诺人以通知的方式作出承诺。审查合同的方式：通过对合同主体资格，、材料完整性、真实性，格式问题等相关方面予以审查。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第四百七十二条
要约是希望与他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列条件：
（一）内容具体确定；
（二）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。
第四百七十九条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十一条
承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。
第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
