法人没有死亡这一说，法人作为法律的拟制主体如果要终结是要进行注销登记的。如果是法定代表人死亡的，公司应该及时选举新的法定代表人，并及时到工商行政管理部门办理法定代表人的变更登记手续。
公司法人死了，可以重新选举法定代表人；如果该法定代表人是公司的股东的，公司章程无的，其股权可以由其继承人继承。根据《公司法》第七十五条规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。《民法典》第五十九条规定，法人的民事权利能力和民事行为能力，从法人成立时产生，到法人终止时消灭。第六十规定，有下列原因之一并依法完成清算、注销登记的，法人终止：
（一）法人解散；
（二）法人被宣告破产；
（三）法律规定的其他原因。
法定代表人去世后，遗产用于偿还债务。如果遗产被继承人继承，那么继承人在其继承遗产的范围内偿还债务。根据2021年生效的《民法典》第五百零九条第一款的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
公司法人条件如下：
1。有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费；
2。依照法律、行规的规定，经有关机关批准；
3。有的法人财产，享有法人财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。
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【法律依据】：《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条
市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。市场主体变更登记事项属于依法须经批准的，申请人应当在批准文件有效期内向登记机关申请变更登记。
《公司法》第三条
公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
